Contact form yerine standart form veya başka form eklentilerini de kullanabilirsiniz.
Alternatif olarak Fluent Form kullanıyorum https://wordpress.org/plugins/fluentform/ gayet başarılı ücretsiz versiyonu.

Ayrıca form bulunan sayfa alanında form üzerine tıklandığında yanda ayarlar çıkacaktır. Oradan mail ayarlarını yapabilirsiniz.
Kadence smtp mail ayarlarını algılar, ekstra bir ayar yapmanıza gerek yoktur.

Ancak her halukarda smtp mail eklentisi yüklemelisiniz ki mailleriniz çalışsın.
https://wordpress.org/plugins/fluent-smtp/ veya başka bir eklenti kullanabilirsiniz.

Kısacası kendinize göre şekillendireceksiniz

Kolay gelsin.