Sıkıntılı kısım şurası burada date('m') o anın month u verir. Burada date('m') yerine yukarıdaki substr ile aldığınız ayı vermelisiniz. $ay = $aylar[$ay - 1]; gibi aynı böyle çözersiniz.

function tarihcevir($tarih)
{
  $yil=substr($tarih,0,4);
  $ay=substr($tarih,5,2);
  $gun=substr($tarih,8,2);
  $saat=substr($tarih,10,4);
  $dakika=substr($tarih,14,5);
  $gunler = array(
    'Pazartesi',
    'Salı',
    'Çarşamba',
    'Perşembe',
    'Cuma',
    'Cumartesi',
    'Pazar'
  );
  $aylar = array(
    'Ocak',
    'Şubat',
    'Mart',
    'Nisan',
    'Mayıs',
    'Haziran',
    'Temmuz',
    'Ağustos',
    'Eylül',
    'Ekim',
    'Kasım',
    'Aralık'
  );
  $ay = $aylar[$ay - 1];
  $gunyazili = $gunler[date('N') - 1];
  return "$gun $ay $yil / $saat$dakika";
}