Bu tarz süreli ve otomatik yenilenen aboneliklerin yönetimi için ekstra bir servis kullanmak gerekiyor, bu servisi kendiniz yazabilir veya adapt revenuecat gibi hazır servisleri kullanabilirsiniz.
Onun dışında flutter'in pub.dev de yayınladığı bir paketi var tüm işlerinizi o paket aracılığıyla halledebiliyorsunuz, kapsamlı bir dökümantasyonu da var paketin linkini bırakıyorum;

https://pub.dev/packages/in_app_purchase