$filtrelenmis_veri = array_filter($veri, function($item) {
    return $item['field_name'] == 'value';
});

$filtrelenmis_veri = array();
while($item = mysqli_fetch_assoc($result)){
    if ($item['field_name'] == 'value') {
        $filtrelenmis_veri[] = $item;
    }
}