ajax.php içerisinde select verisi $_POST['select_which'] değişkeni olarak gelmekte o değişkeni alarak istediğiniz işlemi yapabilirsiniz;

index.php
<html>
<head>
    <title>BARTUC39 VERİ SEÇİMİ HAKKINDA ÖRNEK</title>
    <link href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/bootstrap@5.2.3/dist/css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet" integrity="sha384-rbsA2VBKQhggwzxH7pPCaAqO46MgnOM80zW1RWuH61DGLwZJEdK2Kadq2F9CUG65" crossorigin="anonymous">
    <script src="https://code.jquery.com/jquery-3.6.0.min.js"></script>
</head>
<body>
    <div class="container">
        <div class="jumbotron mt-3">
            <h1>BARTUC39 VERİ SEÇİMİ HAKKINDA ÖRNEK</h1>
            <div id="comingmessage"></div>
            <form id="SelectFORM">
                <select class="form-select" id="selectbox" name="select_which" aria-label=" Default select example">
                    <option selected>Lütfen ödeme yöntemi seçiniz...</option>
                    <option value="kredi">Kredi kartı ile ödeme.</option>
                    <option value="efthavale">EFT-HAVALE ile ödeme.</option>
                    <option value="kripto">Kripto para ile ödeme.</option>
                </select>
            </form>
        </div>
    </div>
    <script>
        $("#selectbox").on('change', function() {
            var gonderilenform = $('#SelectFORM').serializeArray();
            $.ajax({
                url: 'ajax.php',
                type: 'POST',
                data: gonderilenform,
                success: function(e) {
                    $("#comingmessage").html("").html(e);
                }
            });
        });
    </script>
    <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/bootstrap@5.2.3/dist/js/bootstrap.bundle.min.js" integrity="sha384-kenU1KFdBIe4zVF0s0G1M5b4hcpxyD9F7jL+jjXkk+Q2h455rYXK/7HAuoJl+0I4" crossorigin="anonymous"></script>
</body>
</html>

ajax.php
<?php
    if($_POST){
        if($_POST['select_which'] == "kredi"){
            $message = "Kredi Kartı";
        }else if($_POST['select_which'] == "efthavale"){
            $message = "EFT veya Havale";
        }else if($_POST['select_which'] == "kripto"){
            $message = "Kripto Para";
        }
        echo '
        <div class="alert alert-success" role="alert">
            Seçilen ödeme yöntemi: <b>'.$message.'</b>
        </div>';
    }

?>