İçerideki buttonun type'ı submit olmasın. Zaten XHR/Ajax ile veri iletiliyor.

Hatta 2. formun submit eventine de aşağıdaki gibi bir event handler eklerseniz işi garantiye almış olursunuz. Olay sadece button değil, herhangi bir inputta (textarea hariç) enter'a basınca yine submit olacak.

document.querySelector("#secondForm").addEventListener("submit", function (e) {
  e.preventDefault(); // prevent from submitting
});