Kardeşim bu soru lineer programlama sorusu. Yöneylemin alt konusudur.
Burada a -> sonsuz'a giderken
y=1/a ve z=1/(a+1) alabilirsin. Bu durumda y ve z sıfıra yakınsayan pozitif reel sayı olurken
x+y+z=1 olduğu için x=1-y-z olur ve x 1'e yakınsar.
Burada x'in katsayısı en düşük olduğu için diğerlerini ön kurallar çerçevesinde en düşük yapmaya çalıştık.
bu durumda 100x->100'e yakınsar. 150y+120z ise 0 yakınsar.
bu durumda 100x+150y+120z minimum 100 olmuş olur.
Çok doğru bir cevap.
Basit anlaşılır bir dille anlatayım,
Sayılardan iki tanesini (katsayısı büyük olanları) 0.00000....0001 şeklinde düşünürseniz.
Diğeri ise 0.99999999.....8 gibi bir şey olur.
Yani sayılardan ikisi 0'a mümkün olan en yakın sayı alınabilir (Pozitif). Ve diğer ikisi bunların 1'den farkı olur.
Bu durumda katsayılar 100 olsaydı sonuç yine 100 olacaktı. Ama katsayılar biraz daha büyük. Ama sayıların devir eden tarafları sonsuza gittiği için çok küçükte olsa 100 den biraz büyük olur.
Burda önemli nokta ise 0.0000...001 ile 0.9999...99'un toplamı 1'e yaklaşır ama sayılar arası ve katsayılar arası fark açık olduğundan hiç bir zaman 1'e yaklaşmaz veya 1 olmaz. ( Bu tabir matematiksel olarak doğru değil ama kolay anlaşılabilmesi için basitleştiriyorum)
Peki ne yapılabilir ?
Örneğin iki sayı (2 - 1.9` ( 9 devirli ) ) olarak alınıp, işlemler ve sonuç denklemler üzerinden gösterilebilir. Net bir gösterimi ise kolay değil. Limit ile gösterilebilir veya kesirli hale çevrilebilir. İkinci yöntem ise hatali olur 1'e yaklaşıp 1 kabul edilebileceği için.
Soruyu anlamdırmanın tek yolu, en küçük pozitif gerçek sayıyı rahatça ifade edebilmek