Aynı kullanıcı 2 veritabanına da erişebiliyorsa;

$secilenSatirlar = [1,2,3,4,5];

$db = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=veritabani_adi', 'kullanici_adi', 'parola');

$kopyala = $db->prepare("REPLACE INTO ithalat.saatler SELECT id, saat_adi FROM ihracat.saatler WHERE id IN (".implode(',', array_fill(0, count($secilenSatirlar), '?')).")");
$kopyala->execute($secilenSatirlar);

echo $kopyala->rowCount();

Veritabanları kullanıcıdan bağımsızsa;

$secilenSatirlar = [1,2,3,4,5];

$db1 = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=veritabani_adi', 'kullanici_adi', 'parola');
$db2 = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=veritabani_adi', 'kullanici_adi', 'parola');

$secilenleriGetir = $db1->prepare("SELECT id, saat_adi FROM saatler WHERE id IN (".implode(',', array_fill(0, count($secilenSatirlar), '?')).")");
$secilenleriGetir->execute($secilenSatirlar);

$secilenleriKaydet = $db2->prepare("REPLACE INTO saatler (id, saat_adi) VALUES (:id, :saat_adi)");

foreach ($secilenleriGetir->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC) as $satir) {
    $secilenleriKaydet->execute($satir);
}

REPLACE INTO yerine INSERT IGNORE veya doğrudan INSERT de kullabilirsiniz.