threading kullanmalısın.
Pyqt5'in kendisine ait QThread'ı bulunuyor bunu sınıf içinde yapabilirsin lakin böyle küçük işlemlerde gerek olduğunu düşünmüyorum ama yine de göstereyim.

class Yazdır_Class(QThread):
          def __init__(self,arg):
                 super().__init__
                


          def run(self):
                 """ CODS"""

self.run() fonksiyonunu çalıştırmayacaksın QThread zaten sen çağırmadan kendisi çağırmaktadır bunu sakın atlama

bir diğer yöntem ise threading kütüphanesini kullanmak bu tarz küçük işlemlerde çok daha kolay ve pratik.
eğer bu fonksiyonu bir push button ile clicked signali ile çalıştırmak istiyorsan su sekilde yapacaksn

import threading
#
#
#
                 buton.clicked.connect(self.start_threading)

       def start_threading(self):

                 the = threading.Thread(self.start,(argument))
                 the.start()