Guid ile rastgele bir isim oluşturup, yüklenen dosyadan uzantısını alıp kaydedebilirsin. Aşağıda senin koduna uygun düzenlemeyi yaptım, deneyebilirsin.

string name = Guid.NewGuid() + Path.GetExtension(file.FileName);
string path = Path.Combine(Server.MapPath("/Content/images/" + name));
file.SaveAs(path);

Resim rsm = new Resim();
rsm.ResimAd = name;
rsm.IlanId = id;