Tam olarak istediğiniz bu mu bilmiyorum ancak bir örnek oluşturdum. Umarım yardımı dokunur.

var elemanlar = [
    {
        "kategori" : "01506458011195222",
        "value" : "a",
    },
    {
        "kategori" : "01506458011195222",
        "value" : "b",
    },
    {
        "kategori" : "01506458011195222",
        "value" : "c",
    },
    {
        "kategori" : "0171943392198169",
        "value" : "d",
    },
    {
        "kategori" : "012616147606031336",
        "value" : "e",
    },
    {
        "kategori" : "012616147606031336",
        "value" : "f",
    },
    {
        "kategori" : "012616147606031336",
        "value" : "g",
    },
]

var data = {};

elemanlar.forEach(eleman => {
    data[eleman['kategori']] = [];
});

elemanlar.forEach(eleman => {
    data[eleman['kategori']].push(eleman['value']);
})

console.log(data);
Çıktısı:
{
  '01506458011195222': [ 'a', 'b', 'c' ],
  '0171943392198169': [ 'd' ],
  '012616147606031336': [ 'e', 'f', 'g' ]
}