edit: sanırım halletmişsiniz bile.
---------------------
şöyle bir şey işinize yarayabilir.
$ilk_sayfa = get_query_var('paged', 1);
if ($ilk_sayfa == 1)
{
get_template_part( 'template-parts/home-page/featured-content/style2' );
}
Evet hocam çözdüm, cache takılmış kod kendi kendine düzeldi konuyu açınca.
if( !is_paged() ) { Kod Buraya } şeklinde yaptım.