o mantıkla denedim fakat yine olmadı.

Şu şekilde çözdüm. Arayan arkadaşlara rehber olsun.

AJAX SUCCES işleminden hemen sonra

//Formu gönderirken inputa girilen değeri aldım önce
var customer = document.getElementsByName('customer_company')[0].value;
$('#SELECT_BOX_ID').append('<option value = '+customer+'>'+customer+'</option>');
// BURADAKI CUSTOMER HERHANGİ BİR DEĞİŞKEN OLABİLİR.
// BURADAKİ customer_company BENİM INPUT NAME'e VERDİĞİM AD