Öncelikle şunu sorayım?
Sorguyu mysql üzerinde mi, elastic üzerinde mi yoksa, casandra, mongo gibi diğer nosql dbler de mi yapacaksınız?
Levenshtein algoritması çok kapsamlı bir algoritmadır. Bunu php üzerinde bir fonksiyon ile yapacaksanız performans düşer. Mysql üzerinde yapacaksanız da data'nın ne kadar çok olduğuna bağlı. Özellikle elasticsearch üzerinde bu konuda daha sağlıklı çözümler bulunuyor.
Geliştirme ortamına göre çözüm düşünelim.
Cevabınız için teşekkür ederim. Elastic search üzerinde yapmaya çalıştık. Ancak başarılı olamadım ilgili bir kaynak veya döküman bulamadım. Elastic search kurulumunu yaptık. Ancak aramayı dediğim şekilde optimize edemeyince başarılı sonuçlar elde edemedik. Levenshtein algoritması daha başarılı sonuç veriyordu. O yüzden onun üzerine yoğunlaştık. Elastic search arama optimizasyonu konusunda nasıl yol alacağımız konusunda fikilerinizi söylerseniz. Çok memnun olurum.