function listele(){
    var val = $("#değerialınacakolanselectidsi").val();
    $.ajax({
        type: "POST",
        url:  "/path/path/ajax.php",
        data: "action=fecthlist&deger="+val,
        cache: false,
            success: function(data){
                ////buraya da domu bağlayacaksın...  data dizi olarak gelir.  dizi için for veya forEach kullanılabilir. 
                document.getElementById('ListBaslik').innerHTML=' listeleniyor';
                document.getElementById('ResultListArea').innerHTML='';/// bu her seçim yaptıklarında önceki listelemeden kalanları silmek için
                var city = $('#sonuçlarınlisteleneceğiselectidsi');
                for(key in data){
                    /// buraya optionları doma aktarmak için olan kısmı yazıyoruz. 
                    city.append('<option value='+ data['deger'] +' >' + data['isim'] + '</option>';// append ile ResultListArea idli olan html elemanınnın içine optionları ekler. 
                }
                console.log(data);
    });
}

<?php 


$action = htmlspecialchars($_POST["action"]);
if ($action=="fecthlist"){
    $value = htmlspecialchars($_POST['deger']);
    $result = []; 
    if($value== "1"){
        $result[] = Array(
            'isim'=> "option da gözükecek değer",
            'deger'=> "option da value kısmına eklenecek değer";
           );    
    }

    Headers("Content-type: application/json");
    echo json_encode($result);
}

?>