403 Permission denied hatasıdır ve sql_mode ile ilişkisi yoktur. Eğer hata MySQL tarafında olsaydı MySQL bir hata kodu döndürseydi, PHP bunu algılayıp 500 iç sunucu hatası verirdi. 403 aldığınıza göre post işlemi sırasında izin olmayan bir path'e submit yapıyor olabilirsiniz veya farklı bir permission hatası. Kodlarınızı tümüyle inceleyip debug yapmak gerekir. $db sınıfınız hangi aşamada 403 hatası döndürüyor ona da bakabilirsiniz. Bazen geliştiriciler http status kodlarını yanlış yerlerde yanlış amaçlarla kullanabiliyorlar.