Alttaki şu kısmı neden yazdığınızı anlamadım. Zaten buildTree ve drawElements verdiğiniz ekran görüntüsünü sağlıyor.
Deeptrace adlı üyeden alıntı: mesajı görüntüle 
function alt_katagoriler($icerik){
    $alt=array();
    foreach ($icerik as $item) {
        $title = $item->title;
        array_push($alt,$title);
        if(sizeof($item->children) > 0){
                alt_katagoriler($item->children);
        }
    }
    return $alt;
}        
print_r(alt_katagoriler(buildTreeS($katagori_listesi)));
Yukarıdaki fonksiyorunun çıktısı: Array ( [0] => Paspas [1] => Bagaj Havuzu )