Butonu formun içerisine koy, form HTML etiketinin method'unu POST, action'unu da istekleri işleyecek php dosyasının olduğu adresi yazabilirsin. Ayrıca button submit button'ı olacak.

<form action="http://hostname.com/send_curl.php" method="POST">
    <input type="submit" value="Gönder"/>
</form>

Daha sonra bu send_curl.php'de form gönderildiğini yani POST isteği yapıldığını tespit edip curl fonksiyonunu çalıştıracaksın hocam.