Oda şu şekilde olabilir hocam.

.bind("select_node.jstree", function (e, data) {
var href = data.node.a_attr.href;
if(href == '#')
return '';
$('#right-container').val(href);
$.post("post edilecek url",
  {
    hrefpost: href,
  },
  function(data, status){
    #post işleminin sonucunda gelen yanıt data değişkeninde olur ona göre bu kısımda işlemleri yapabilirsin hocam.
  }); 
});