Oda şu şekilde olabilir hocam.
.bind("select_node.jstree", function (e, data) {
var href = data.node.a_attr.href;
if(href == '#')
return '';
$('#right-container').val(href);
$.post("post edilecek url",
{
hrefpost: href,
},
function(data, status){
#post işleminin sonucunda gelen yanıt data değişkeninde olur ona göre bu kısımda işlemleri yapabilirsin hocam.
});
});