Güncelleme: İş forum dışından birine verildi ve halledildi.
register_post_type ile oluşturulan post yapısına girilen içeriklerin ana loop içerisinde yani have_posts() içerinde görünmesi sağlanmalı ve post type için tema içerisine bir .php dosyası düzenleme yapılabilmesi için oluşturulmalı.
Oluşturulacak dosyaya örnek olarak kategoriler için oluşturulabilen category-ID.php dosyalarını örnek verebilirim. (çalışan canlı örneğini PM'den atabilirim) ID'nin olduğu yerde kategorinin ID'si olduğunda Wordpress o kategori için o .php dosyasını çalıştırıyor, aynı mantıkla register_post_type ile eklenen post tipi için post-type-NAME.php gibi bir şey vardır ya da bir yol bulunur diye düşünüyorum.
PM'den detaylı bilgi talep edebilirsiniz, PM'leri bekliyorum.