Gelen değerlere id vereceksin mesela <li id='sanatci_id_".$sanatci_id."' style='' onclick='sanatci_sec_cikar($sanatci_id)'> ondan sonra birde css seçilidir diye boş olabilir bir class koyacaksın örnek .sanatci_secili { } sonra javascript koduna gelip tıklama olduğunda id'si alıp sanatci_secili class yok ise tıklananın id'sini alacaksın diziye ekleyeceksin sanatci_dizi .push(eklenen_sanatci_id) class var ise tıklanan id'si dizi içinden çıkaracaksın bu arada ister gizlersin ister veri tabanına ajax ile gönderip silersin sana kalmış.

var sanatci_dizi = [];
function sanatci_sec_cikar(tiklanan_id)
{   
   if(!jQuery('#sanatci'+tiklanan_id).hasClass('sanatci_secili'))
   {
      jQuery('#sanatci'+tiklanan_id).addClass('sanatci_secili');

      sanatci_dizi.push(tiklanan_id);
   }
   else
   {
      jQuery('#sanatci'+tiklanan_id).removeClass('sanatci_secili');

      for(var sid = 0; sid < sanatci_dizi.length; sid++)
      {
         if(tiklanan_id == sanatci_dizi[sid])
         {
            sanatci_dizi.splice(sid, 1);  // tıklanan idsin çıktığı yer buraya başka işlemler gelebilir.
            break;
         }
      }
   }
}