Button içerisinde a tagı kullanımı yanlıştır. Button aya alternatif değildir.
Button form içinde ya da dışında kullanılabilir. Genel olarak amacı formu göndermektir.
A tagı yönlendirme yapmak için kullanılır.
a alternatifi derken farklı kullanıma alternatif anlamında demiştim. Mesela sosyal medya paylaşım butonları yeni sekmede açılıyorsa <a> ile yapmak mantıklıyken, Javascript kodları ile popup açılıyorsa button ile yapmak gerekir gibi. Zaten <a> ile yaparsak onclick="" varken href="" vermek gerekir ki içerisine bir şey yazmayınca (href="#" olmadığında) hata olur.