Bir kaç yöntemi var.
cPanel üzerinden full backup diyerek de yedekleyebilirsiniz, FTP üzerinden klasörleri indirip, phpmyadmin üzerinden de SQL yedeğinizi alarak yedekleyebilirsiniz.

DÜZENLEME: İstediğiniz ziyaret ettiğiniz bir sitenin sayfasını almak ise, tarayıcı üzerinde CTRL+S yaparak sayfayı ve ilgili dosyaları indirebilirsiniz. Sonrasında tek tek dosya yollarını düzenlemek kalıyor.