Bu şekilde deneyin:

include 'class.phpmailer.php';
$mail = new PHPMailer();
$mail->IsSMTP();
$mail->SMTPAuth = true;
$mail->Host = 'mail.SiteAdresi.com';
$mail->Port = 587;
$mail->Username = 'noreply@SiteAdresi.com';
$mail->Password = 'QwwwwZnww';
$mail->SetFrom($mail->Username, 'Servis');
$mail->From = "bilgi@SiteAdresi .com";
$mail->CharSet = 'UTF-8';
$mail->Subject = 'Gecikmiş Ödeme Bildirimi - evoNET Bilişim';
$aboneler = $db2->prepare("SELECT * FROM systemCustomerServices WHERE servisDurum=9");
$aboneler->execute();

if ($aboneler->rowCount(PDO::FETCH_ASSOC)){
    foreach ($aboneler as $row) {
    extract($row);

        $mail->addBCC($row['servisMusteriMail'])
        $icerikMail = "Sayın $row['servisMusteriAdi'] ödenmemiş faturanız bulunmaktadır,vs,vs,vsvs.";
        $mail->MsgHTML($icerikMail);
        $mail->Send();
    }
}