Merhaba, aşağıdaki kod işinize yarayacaktır.

  <input type="text" name="isim" id="isim" class="sinif" placeholder="Enter Name" value=" " tabindex="0">
    <button class="dene">Dene</button>
    <script>
        document.querySelector('.dene').addEventListener('click', () => {
            var inp = document.getElementById('isim').value;
            var rg = /(?=[a-z]{3})[^aeiou]{3}/gi
            console.log(inp.match(rg))
        })
    </script>

Ayrıca 3 sessiz harf yan yana geldiğinde bir if çalıştırmak istiyorsanız aşağıdaki bloğu kullanabilirsiniz.

    <input type="text" name="isim" id="isim" class="sinif" placeholder="Enter Name" value=" " tabindex="0">
    <button class="dene">Dene</button>
    <script>
        document.querySelector('.dene').addEventListener('click', () => {
            var inp = document.getElementById('isim').value;
            var rg = /(?=[a-z]{3})[^aeiou]{3}/gi
            
            if (inp.match(rg).length>0) {
                console.log('3 sessiz har yan yana: '+inp.match(rg))
            }
        })
    </script>