Tırnak problemi yaşıyorsunuz. Çift tırnak içinde tek tırnak veya tek tırnak içinde çift tırnak kullanmalısınız veya ters slash kullanmalısınız.

echo '<div class="carousel" data-flickity="{ "autoPlay": true }">';

Ters slash içinse:

echo "<div class=\"carousel\" data-flickity=\"{ \"autoPlay\": true }\">";