Kafanızda bir fikir oluşması adına size şöyle bir kod örneği hazırladım. İşinize yaraması dileği ile kolay gelsin.

<?php 
    $connectionArray = [];
    $connectionArray[] = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=test_1", "root", "1234");
    $connectionArray[] = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=test_2", "root", "1234");
    $connectionArray[] = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=test_3", "root", "1234");
    #......

    $result = 0;
    foreach($connectionArray as $v)
    {
        $query = $v->query("select sum(kolon) from tablo");
        $result += $query->fetchColumn();
    }

    echo $result;
?>