$kaydet ve $insert yerine bunları değiştirerek dener misin hocam? Sonuçta hata verse dahi mysql'e ekleme yapıyor mu?
$kaydet = $db->prepare("INSERT INTO iletisim SET
iletisim_adsoyad = ?,
iletisim_konu = ?,
iletisim_mail = ?,
iletisim_mesaj = ?");
$insert = $query->execute(array(
$_POST['iletisim_adsoyad'], $_POST['iletisim_konu'], $_POST['iletisim_mail'], $_POST['iletisim_mesaj']
));