Öncelikle kodlarınızı eklerseniz daha rahat yardımcı oluruz.

Döngüye girmeden önce

$i = '0';

Döngü sonrası ise;

$i++

ekleyin.

Döngü içerisinde active tagının olduğu kısmada

if($i == '0') { echo 'active'; }

Şeklinde ekleme yaparak ilk gösterilen veriyi aktif olarak gösterin.

Düzenlenmiş Hali *

<div class="carousel-inner">
    <?php $i = '0'; while($veriCek=$persCek->fetch(PDO::FETCH_ASSOC)){ $i++; ?>
        <div class="carousel-item <?php if($i == '0') { echo 'active'; } ?>">  
            <img src="img/ny.jpg" class="d-block w-100" alt="...">
            <div class="carousel-caption">
                <h3 style="color:#000"><?php echo $veriCek['kullanici_adsoyad'];?></h3>
                <h3 style="color:#000"></h3>
            </div>
        </div>
    <?php } ?>
</div>