Merhaba,
Yedek dosyasını yeni hostinge yükledikten sonra;

admin/config.php de ki Mysql ayarlarınızı ve public_html yazan yerlerin önündeki dosya yolunu düzenleyin yeterli.
Aynı ayarı public_html içindeki config.php de uygulayın.
MySQL i phpmyadminden yüklemeyi unutmayınız.