Php kendi başına asenkron çalışmaz fakat exec komutuyla sunucunuzda yeni bir php servisi başlatıp işlemi bu servis üzerinden yaptırabilirsiniz. Manuel bir multi-threading işlemi gibi düşünebiliriz.
Yanı sıra bir de pthread’ı araştırmanızı öneririm, hala çalışıyor mu bilmiyorum fakat multi-threading için kullanılabileceği birçok yerde yazıyor. Tam emin olmamakla birlikte php’nin stok halinden farklı bir binary ile çalışıyor diye biliyorum.

Bu her iki işlemi de paylaşımlı hiçbir hostingte yapamazsınız, sunucu gerektirir.