js ve html kodlamaya temel düzeyde hakim olduğunuzu varsayarak gidebileceğiniz yolu teorik olarak belirtmek istiyorum.

Mybb kullanmayalı yıllar oldu ama hatırladığım kadarıyla şablonlar adındaki kısımdan bu alıntı vb. butonların olduğu yerlerin html kodlarına (template) müdahale edilebiliyordu.

Yapmanız gereken temada istediğiniz bir yere teşekkür vb. bir buton eklemelisiniz.
örn:

<a href="#" id="tesekkurbutton">Teşekkür Et</a>

gibi.

Daha sonrasında jquery veya javascript ile o butona tıklandığı zaman alttaki hızlı cevap formundaki textareayaya teşekkürler vb. bir metin yazdırıp oradaki formu post ettireceksiniz.

Test etme imkanım yok malesef ama aşağıdakine benzer bir jquery kodu işinizi görebilir. Kodların arasına açıklamalarını yazdım.

$(document).ready(function() {
    //id="tesekkurbutton" idli html elemente tıklayınca
    $("#tesekkurbutton").on('click', function(){
        if ($("#quick_reply_form").length)
        {
            //mesaj metnini kutucuğa yazdırıyoruz
            $("#quick_reply_form #message").val("Paylaşım için teşekkürler");
            
            //formu post ettiriyoruz
            $("#quick_reply_form").submit();
        }else{
            //eğer form yoksa (user login olmamış olabilir) işlem yaptırmıyoruz
        }
    })
});