Yaptığın ve yapmak istediğin işler çok güzel.
AWS den yeni bir hesap aç, ilk yıl verdiği free trial özellikler var. Büyük işlerle uğraşmıyorum dediğin için ilk 1 yıl bedava verdiği şeyler senin fazlasıyla işini görür. Burada da deneyim kazanmış olursun.

Githubdan AWS'e otomatik build ederek projeni yollayabilirsin. Bunun için github actions kullanabilirsin. Oldukça pratik ve güzel olur, sanada tecrübe deneyim anlamında çok şey katar.
Araştırma için CI (Continuous Integration) / CD (Continuous Delivery) terimlerine bakabilirsin. Yapmak istediklerin bunlar aslında.

Sorularına da sırayla cevap verecek olursak
1) SSH dışındada php ile artisan kodu çalıştırarak yapabilirsin, teknik olarak mümkün ama gereksiz ve anlamsız bir uğraş olur. SSH olması en temizi.
2) Yukarda bahsettiğim CI , CD tamda burada yapmak istediğin şeyin tanımı aslında
3) shared hostingler iyi güzel ucuz. Ama scale biraz büyüdüğünde al başına belayı Hem AWS'in free trial özellikleriyle ilk yıl bedava kullanırsın hem de cloud bilgisi sektörde artık büyük önem kazandı.
4) Rica ederim