Sende çalışmamasının sebebine baktım. Form'a sticky özelliğini ve form'un kapsayıcısına da display:flex, flex-wrap:wrap; vermen gerekiyor. Çünkü kapsayıcısının height ı yüksek kalmakta. Aşağıdaki css kodunu yazarsan sorun çözülecek.

@SkyGhostAir;

.entry-content {
    display: flex;
    flex-wrap: wrap;
}
.cat-breeds-left form {
    position: -webkit-sticky;
    position: sticky;
    top: 0;
}