Eğer $service değişkeni istediğiniz panel_api_url ve panel_api_key değişkenlerini tutuyorsa, burada sorununuz yoksa basitçe araya başka kod koymadan şunu yapın;

include 'classes/Api.php'; // Class'ları ayrı bir klasörde tutun ve projenin en başında dahil edin

$api = new Api();

$service = $mysql->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);

$api->api_url = $service['panel_api_url'];
$api->api_key = $service['panel_api_key'];

Api::services() metodunda Api::api_key'i kullanıyorsunuz. Bu metodu, ilintili değişkeni tanımlamadan çağırmayın, tüm tanımlamaları kodlarınızı çalıştırmadan yapın. Hatta bunun daha sağlıklısı şöyle olacaktır;

// Api sınıfına ekleyin
public function __construct($api_url, $api_key) {
  $this->api_url = $api_url ;
  $this->api_key = $api_key ;
}

include 'classes/Api.php';

$service = $mysql->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);

$api = new Api($service['panel_api_url'] , $service['panel_api_key'] );