Mümkün,
Tasarımları parça parça Elementor Templates olarak kaydet, örnek veriyorum "Header" "Single Post Design" "Footer" vb. olarak kaydet. Daha sonra Templates sekmesine girip export der, yeni sitene de elementor yükleyip import der tasarımı sorunsuzca taşımış olursun.
En sorunsuz ve şahsen benimde her zaman kullandığım yöntem, arkadaşın önerdiğidir.
Aksi halde kod ile çekerken Pro Widget veya görsel style ayarlarında kayıplar olabiliyor.