Muhtemelen veriyi json formatında kayıt ediyordur. Jsonı decode edip array formatına dönüştürmen gerekiyor. Aşağıdaki gibi denermisin.

<div class="social-icons">
<?php
$json_decode = json_decode($ayarlar["sosyal_medya"],true);
?>
<?php foreach ($json_decode as $sosyal) {?>
<a href="<?php echo $sosyal["sosyal_link"];?>" target="_blank">
<i class="<?php echo $sosyal["sosyal_ikon"];?>"></i>
</a>
<?php } ?>
</div>