Sunucu ayarları doğru düzgün yapılmamış olabilir.
Timeout oluyorsa sunucu kaynaklıdır.
Sağlam bir firmadan hosting alsanız bile bu sorunu yaşamazsınız
PHP limitleri ile alakalı değil.
- resim, dosya ya da SQL vs eklediğiniz zaman hata alırdınız.

Sunucu nerede barınıyor? Özellikleri nelerdir? Kaç GB ram? Kurumsal bir site ise fazla trafik almaz düşüncesindeyim.
Bunlara ek olarak anasayfası da bazı CSS dosyalarda sıkıntılar okuyorsa cache eklentisini deaktif edin.
Alternatif olarak sitenizi cf üzerine taşıyabilirsiniz. Cache eklentilerini vs komple silin , taşındıktan sonra.