Öncelikle this yazımınız yanlış
$this. değil $(this).

ikinci olarak, .colored_radio diye seçtiğiniz zaman sayfadaki o class a sahip bütün divleri seçiyorsunuz aslında hover olanın alt elementi olanını seçmeniz gerek
$(this).find(".colored_radio") şeklinde

aşağıdaki gibi bir şeyler olması gerek

$(document).ready(function(){
            $(".showcase").hover(function(){
                $(this).find(".colored_text").css("display", "none");
                $(this).find(".colored_radio").css("display", "block");
            }, function(){
                $(this).find(".colored_radio").css("display", "none");
                $(this).find(".color_text").css("display", "block");
            });
        });