Kodlarınızı minimize ederek ilerleyebilirsiniz. Mesela Mail gönderim olayını çıkarın. print_r($POST); yaparak ekrana yazdırın bakalım gönderdiğiniz veriler geliyor mu?
Veriler geliyorsa. Mail gönderim kodlarınız da bir sorun vardır. Bunun içinde hosting firmanızdan dış smtp izni almanız gerekebilir. Hosting firmanızdan hostinginizde çalışan örnek phpmailer kodlarını alabilirsiniz. Onun dışında gördüğüm $mesaj değişkeni içerisinde $mesaj değiskeni kullanmışsınız burada bir problem çıkarır mı bilemedim ona bakabilirsiniz.