Sitenizin boyutuna bağlı ama 24 saat sürecek bir şey de değil.
Dediğiniz yerden backup alınıyor doğru. Yeni aldığınız hosting'de cpanel ise aynı bölümden yedeğinizi yükleyebilirsiniz.
Okuma yazma izinlerinde vs. problem olursa deneyimli kişilerin bakması gerekebilir.