Çok farklı yöntemler var ama en kolayı $_GET verisiyle yapmak.
İşlem tamamlandıysa
siteniz.com/sayfaniz.php?status=ok
Sayfasına yönlendirme yapın.
Ardından php sayfanıza şöyle bir kontrol ekleyin:

if($_GET[“status”] == “ok”) {
// swal kodunuz buraya
}

Mobilden yazdım hatalar olabilir.

islem.php ye silme işleminden sonra yönlendirme linkine parametre ekleyin; örnek;

header("Location:../index.php?sil=ok")

Kayıtların göründüğü dosyadan bu parametreyi yakalayıp if vb ile kontrol ederek yazdırabilirsiniz.(index.php)

if($_GET['sil']== 'ok')
{
// sweetalert kodu
}