Çok farklı yöntemler var ama en kolayı $_GET verisiyle yapmak.
İşlem tamamlandıysa
siteniz.com/sayfaniz.php?status=ok
Sayfasına yönlendirme yapın.
Ardından php sayfanıza şöyle bir kontrol ekleyin:

if($_GET[“status”] == “ok”) {
// swal kodunuz buraya
}

Mobilden yazdım hatalar olabilir.