Merhaba. Action aynı sayfada olabilir fark etmez, bunun için şuan yaptığınız gibi boş bırakabilirsiniz. Burada 2 farklı sorun var:

1. Form'da enctype="multipart/form-data" attribute'u olmazsa seçilen dosya POST edilmez.
2. Post edilen dosyaya $_POST ile değil $_FILES ile ulaşmanız gerekli.

Veri tabanında resimi hangi veri tipiyle tutman gerekiyor?
Direkt ham haliyle tutabilirsiniz, ama genel olarak tavsiye edilmez. Genelde kullanılan - benim de kullandığım - görseli uploads gibi bir klasörde tutup görsel adını veri tabanına kaydetmektir.
https://www.w3schools.com/php/php_file_upload.asp
Burada güzel bir örnek var.