html tarafında value tırnağı hatalı. htmli şu şekilde değiştirin;

<input name="content[]" class="custom_input" value="Mevcut Web Sitesi" required aria-required="true" type="checkbox">
<input name="content[]" class="custom_input" value="seçenek 2" required aria-required="true" type="checkbox">

php tarafında ise array halinde gelecektir veriler. Şu şekilde ekrana yazdırabilirsiniz;

print_r($_POST["content"]);