Kendi web sitelerine girdikleri veriyi siz başka bir sunucu üzerinden yakalamak istiyorsunuz doğru mu anladım?

Bir api yazarsınız PHP ile. (Farklı bir dil de olabilir ama web için en ideali PHP)

Api kullanıcının girdiği veriyi alarak sizin belirlediğiniz bir link e post eder arkaplanda

Belirlediğiniz linke de bir fonksiyon yazarsınız post edileni yakalaması için

Daha sonra yakalanan veriyi veritabanına işleterek kendi sitenizde listeletebilirsiniz.

Bknz: PHP ile Get-Post işlemleri