$taxonomy_id = get_queried_object()->term_id;
$sub_taxonomy_cat = get_categories('parent=' . $taxonomy_id . '&hide_empty=0&taxonomy=category');

if($sub_taxonomy_cat) { 
	$sub_parent_detail = get_term_by('id', $sub_taxonomy_cat[0]->parent, 'category');
	$parent_detail = get_term_by('id', $sub_parent_detail->parent, 'category');
} else {
	$sub_parent_detail = get_term_by('id', $taxonomy_id, 'category');
	$parent_detail = get_term_by('id', $sub_parent_detail->parent, 'category');
	// Parent to Parent
	$parent_to_parent_detail = get_term_by('id', $sub_parent_detail->parent, 'category');
	$parent_to_parent_detail_sub = get_term_by('id', $parent_to_parent_detail->parent, 'category');
}

ben bu şekilde sorgu yapıyorum, aslında taxonomy olduğunda bu şekilde yapıyorum. ama kategoride'de işe yarıyacaktır. Genel olarak ->parent kontrolü yaptırmanız gerekiyor.