Merhabalar.

Alert'i siz php'den mi dönmeye çalışıyorsunuz, ben mi yanlış gördüm ?

Success: function(cevap){
    alert("OK");
}

Burada çalıştırmalısınız. Tabii "No" bastırmak içinde cevap içerisinde döndüğünüz değere göre bir IF koşulu kullanarak her iki opsiyonu da yönetebilirsiniz.