Paraşüt' ün apisini kullanmadım ama galiba sizin oluşturduğunuz faturanın linkinden dosyayı kendi PHP Mailler kodlarınıza attach olarak eklemeniz veya içerik kısmına link olarak eklemeniz gerekiyor.
Yani e-mail paraşüt üzerinden değil, siz kendi yazdığınız PHP Mail servisi üzerinden gönderiliyor. Paraşüt burada sadece eke eklenecek dosyayı oluşturup kendi sunucusunda link oluşturuyor.