Eğer yanlış anlamadıysam her bilgisayarda kurduğunuz setubun çalışmasını istiyorsanız(projenizde SQL Express kullandıysanız)

string ConnectionString = @"Data Source=(LocalDB)\MSSQLLocalDB;AttachDbFilename=|DataDirectory|\database.mdf;Integrated Security=True;";

• yukarıdaki connection string gibi olması lazım bağlantı cümlenizin
• Dataset olarak eklemeniz lazım veritabanınızı projenize dataset'e sağ tıklayarak properties ayarlarından copy to output alanını copy if newer olarak değiştirmeniz lazım
• mdf ve log dosyalarınızı debug klasöründe bulunmalı (setubun kök dizin içerisine koymalısınız )
• projenizin .sln dosyası kurulmadan önce LocalDb kurdurtmanız lazım 2012 sürümünden yüksek bir sürüm kullanmanızı tavsiye ederim hata almamanız için.